物理を勉強したことがないと一見難しく感じるかもしれませんが、ゲームでキャラクターにジャンプさせたりするときの動きも、三角比を使って力の成分を計算して、表現しているのです。

2021年6月、セガはその公式Twitterで「サインコサインタンジェント、虚数i……いつ使うんだと思ったあなた。じつは数学は、ゲーム業界を根から支える重要な役割を担っているんです」とツイートし、社内勉強会用の数学資料を公開しました。それはこうしたゲームのプログラミングに三角比や三角関数が使われているからなのです。

では、三角比の実用性を知るため、以下の例題をやってみましょう。

木の根もとから水平に10m離れた地点で、木の先端の仰角を測ったら28°だった。目の高さを1.6mとして木の高さを求めなさい。（画像にて表示）

出所：『教養としての「数学Ⅰ・A」』



木までの距離と仰角（ぎょうかく）さえわかっていれば、実際に木の高さを測る必要はありません。

tanは＜横＞分の＜高さ＞でしたから、BC＜高さ＞は、木までの距離AC＜横＞10mに、tan28°をかければ得られます。tan28°の値は、関数電卓を使えばすぐに出てきます。

iPhoneをお持ちなら、電卓アプリを呼び出して本体を横にしてみてください。tan28°はだいたい0.5317だとわかります。

これに木までの距離10mをかけて、自分の目までの高さ1.6mを足せば、木の高さを測ることができます。



このように三角比を使って行う測量を「三角測量」といいます。タレスが行ったピラミッドの高さの測定も原初の三角測量といえるでしょう。