小6の子。
この間までお世話になった習い事の先生に、最後の挨拶にいきます。

会話、弾まないんです。
聞かれたことに淡々と答える。
相手に興味がないのでそうなってしまうのです。

事前に相手は最後だから、どんな気持ちか？とか、どんな対応が気持ちが良いか教えようと思うのですが、効果覿面な方法、なんかありませんか。
相手に気を遣わせるのを少しでも和らげたいし、本人のトレーニングの場にしたいのですが。

学校だと、友達とそれなりにやりとりできてるとはいえ、人の気遣いには気づいてないと思いますが。

ナゾすぎる毎日さん、気持ちはとてもよく分かります。私も3人の子どもがいますが（もう高校生以上）のんびり気味の末娘は人見知りで気の利いた言葉など全くでませんでした。しゃきしゃきハキハキ喋るお子さんを見るとうらやましかったです。
ただ、臨機応変にしゃきしゃきハキハキ喋る子が幸せで、良い親子関係が築かれていたかというと、そうでもないことがあります。背伸びをしなければいけない状況におかれているとか、ある場面では友だちにきつい言葉を言ってしまったりとか。
ただ習い事を小6まで続けたという点で、指導者さんはお子さんのことを理解していると思うし、最後に会話が少なかったからといって、お子さんが感謝していないとは思わないですよ。
お子さんの分まで親御さんがたくさんお礼を言ったらいいと思います。その姿を見て、学ぶこともあると思います。