すぐ忘れてしまうと家族には責められる。
メモをとるのも後回しになってしまい、忘れてしまう。

仕事では何とかなっているのですが、家では家族全員人任せのため、マルチタスクが横行。

家で、家事、育児をしていく上での、物忘れしない、やることを整理する、また、自分のことは自分でやらせる工夫を教えてください。
...ありがとうのコメントをうまくいれられませんでした。

申しわけないのですが、個人的な意見を申し上げますと

家庭内でのオカンの役割、成人の役割は常にマルチタスクです。
勝手が横行してるのではなく、それが当たり前。明確なルールがない限り、そうなりがちです。
人任せというより、それぞれが独立し、仕事や学校、その他に通い、それぞれに家庭内の役割をになっており、つまりバラバラに活動している。
それらの人の活動や予定を繋ぎあわせて、合理化を図り、報告連絡相談しながら処理しやすいよう調節し、舵取りしていくのが親、特に母親の仕事になろうかと思います。

マルチタスクが苦手なら

①主さんにやってほしいことは、口頭伝達ではなく、家庭内のどこか一ヶ所に書き込んでもらうか、データ管理をする。
タスクメモは皆で作成するよう、インプットで工夫してもらう。
主さんは優先順位などはつけない。こなすだけ。
②主さんはそれをスマホで管理。紙に書かれたものは写真を毎日撮って残しておく。
③当日受付の頼み事は基本受け付けない。やるとしても、責任はとらないとする。
④主さんが請け負うやるべきことは、基本日に３つまで。先着順。ほかに何か発生した場合、既決の３つと頼みたい人同士が調整しあって決めてもらい、主さんに改めて調整結果をきちんと伝えてもらう。
⑤上記協力が得られない事は責任をとれないので絶対引き受けない。

こんな感じでルールを決めて提案しては？
応じてもらえないにしても、先着順の３つまでとして、あとは出来ませんと断っていくのも一つだと思います。