いつもお世話になりありがとうございます！
娘は、過敏さもあり、必要な情報だけに集中するのが難しいところがあります。

娘が、1年生とは思えないくらいの宿題をやっていたので、クラスのお母さんに確認したところ、宿題ではないところも先取りしてやっていました。娘に、どうしてか聞くと、ザワザワして集中出来ない。と言っていました。
確かに、学校の授業でやったところは、字がいつもより下手でした。
予習をしておくことで娘も、安心して授業に取り組めているようですが、班で話し合うなどの機会もあるでしょうし、何かと心配になります。

過敏さを改善する方法は無いのは分かっていますが、書く時に書くことに神経を向けたり、聞かなければいけない声にだけに集中したりすることは、訓練してなんとかなったりしますでしょうか？

家庭では、全ての情報をシャットアウトして（テレビを消すなど）勉強したりしていますが、逆に、テレビをつけたまま勉強したりしてみるのはどうかなと考えています。

お子さんのこれまでの状況や発達状況によって過敏具合も人それぞれ様々です。
一般的改善方法としては、支援級利用や、ご家庭や個別塾などの利用により、勉強を学び、学校ではコミュニケーションにおける基本的な事を中心として意識を向けさせるという方法もあります。

そもそも人の脳は、必要な情報のみ耳から拾いとるという働きをしております。
聴覚過敏のお子さんにおいては、この働きができず、すべての音を一度に拾うとも言われており、故にイヤーマフである程度の雑音を遮断し、授業中は先生の口元に集中することで声を意識して拾うという対応を行っている子もおります。

訓練はある意味ストレスと表裏一体でもありますので、専門医が指導するのであれば良いのですが、そうでもなければ精神的に追い込まれ、不登校やホルモンバランスの崩れになるとも聞いておりますので、まずは発達専門医の方とご相談しまして、定期的診断を受けつつ指導が望ましいとは思います。

なお、、、我が家も同じくざわつきがダメです。
しかし、自分の趣味はどんなに周りが騒がしくてもがっつり集中できますので、かかりつけ医からは発達障害があろうとなかろうとそんなものと指摘は受けております。

また、班で話し合う授業においては、もしも実際行われているようであれば、お子さんにその時はどういう状況になるのか確認も良いかなとは思いますよ。
問題解決は、お子さんが実際どのように困っているかです。
班での話し合いでもざわつきが気になるの場合においても、どの程度の輪であれば班の話し合いに参加できるかなどの確認は必要です。
なかには、担任の先生声かけでクラス全体がメリハリついた雰囲気となり、一時的集中が可能になる場合もあります。

しかしながら学校によっては、お子さんの状況を説明しましてもご家庭の思い込みと思い声かけなどしてくれない場合もあります。
まずは担任にご相談しまして、もしも対応が難しいような反応であれば、専門医より診断書を頂き、学校へ提出もひとつの手とはなります。

どうぞ、お子さんの状況にあった支援をとは思います。