転勤族、ASDの高学年小学生男子の母です。コミニュケーションは不得意ですが、普通級です。

転勤となり、引越し先で悩んでいます。
今、候補にあがっているのは、
埼玉県浦和市、練馬区、調布、府中、立川。どこがおすすめでしょうか？
また、役所や学校に電話して情報収集する際、何を聞いた方がいいでしょうか？

次の居住地で息子は大学卒業まで住む予定です。小中→公立と思っていますが、理解のある私立中高一貫があるなら、通える範囲で候補にしたいです。
偏差値は60前後です。

どんなささいな情報でもいいので、教えていただけると助かります。
よろしくお願い致します。

転勤でのお引越しとのことなので、お子さんの事情は今は置いといて、まずは新しい勤務先への通いやすさや家賃など生活面の都合を最優先で引っ越し先を絞ってはいかがですか。

お子さんの受験先や進学先が決まってるとかならともかく、まだ何も決まってない段階でお子さんの「将来の都合」に合わせて生活を組み立てるなんて、無理があります。

東京都と埼玉県の、発達障害がある子に理解がありそうな進学先については、このサイト（リタリコ発達ナビ）で無料のリモート進路学習会をやっているので、そちらに参加してみては。
「イベント」というボタンをクリックすると、地域ごとの進路学習会の案内が出ていると思います。

私も一度参加したことがありますが、今住んでいる地域で理解がある高校や通信制高校、高専などについて、具体的な学校名をあげて説明して下さったので、進路が具体的にイメージできてとても良かったですよ。
学習会のあとで、希望者は個別相談も利用できるようです。
利用後に勧誘とかも全然ありませんでしたし、安心して利用できると思います。

ちなみに、私は結婚するまで立川に15年間ほど住んでいたので多少土地勘がありますが、上げていらっしゃる候補地を見て思うのは「あなたの勤務地は一体どこなの？」ということです。
武蔵野線の沿線で探してるとか…？
東京西部は、東西の路線は多いですが南北の移動手段が少ないので、会社の位置と利用する路線や所要時間はよく確認する必要があります（マイカー通勤okの会社にお勤めでしたら聞き流して下さい）。

個人的に、候補にあげていらっしゃる土地の中で住環境がいいと私が思える場所は、府中市～調布市～小金井市の市境あたりにある「都立武蔵野公園～野川公園」の周辺です。
東京とは思えないくらい公園が広くて自然が豊かですし、プレーパーク活動も活発で、多少特性のある子でも受け入れてもらえるコミュニティが色々ありそうに思います。

ちなみに立川市は、JR立川駅周辺はあまりお勧めしません😅
再開発と大型店舗の出店ラッシュで渋滞が酷いと聞きますし、自衛隊の駐屯地も近くにあって音が結構うるさいです。住むとしたら玉川上水の近くか西武立川駅周辺など、市の北側ののどかな地帯ならアリかなと感じます。長所としては予備校と学習塾が結構多いです。

参考になりますれば。