藁にもすがる思いでこのサイトにたどり着きました。当事者の方と交流がある方お力を貸してください。
友人がASD（自閉症スペクトラム）の診断を幼い頃に受けており、人が多くて不安になってしまったり、私や共通の友人にに不快な思いをさせてしまったと感じてコチラの話を聞いてくれなくなったり、パニックのような症状が出ます。
症状が出た時は、
・静かな場所で落ち着くまで宥める
・当人が話せるようになったら、どこが不安だったのかを聞いて認識の齟齬を解いて、不安が少しでも和らぐようにする
といった対策取っていますが、これが正しいのかも分かりません。
本人の特性のことも理解した上で付き合って来ていましたが、共通の友人と衝突や齟齬が増えてきて、自分含めた周囲にも影響が出てしまいこれ以上どういった対応をしていいのか分からない状態です。

・この対応の仕方が正しいのか
・然るべき支援機関に繋ぐべきか
・支援機関へどう繋いだらいいのか

教えて頂けますと幸いです。

ねこのままさん、心の中では答えが出ていませんか？
＞共通の友人共々疲れてしまっている
これが全ての答えではないでしょうか。
「どちらかが一方的に我慢し続ける関係」というのは、必ず破綻します。
「疲れる」という関係も、必ず破綻します。
確かに、相手に対してある程度の気遣いや我慢をすることもあるでしょう。でも、それは、その気遣いや我慢を上回る以上に、その友人が魅力的であること、付き合って楽しいこと、自身が新たな視点や安心感を得られること、というのがあるんじゃないかな。
でもね？　友人関係でココまでの疲弊を感じるということは、それは「友人とは違う」と思いますよ。

貴女は「優しくて、良い人」なのだと思います。
だからこそ、「障害がある人をブッたぎる」という罪悪感があるんじゃないかな。
友人から「人間関係で辛い思いをした」という話を聞かされたなら、自分たちが「関係を絶つ」ことで、友人がさらなるトラウマを抱えてしまったらどうしよう…と不安にもなっているのでは？
特に「障害」って言葉があると、ブッたぎる側が「悪者」になるようなイメージがありますしね（苦笑）。
でもね、「友人」というのは、本来、「障害の有無は関係ない」んですよ。
障害があろうがなかろうが、付き合ってて「楽しいヤツ」が友達です。
付き合いに「工夫やコツ」が必要だったとしても、それらが負担にならないことが、友達なんじゃないかな？

ハッキリ言いましょう。
「友人」という関係で、そこまでの責任を負う必要はありません。
「付き合い切れない」と言って、友達関係をスッパリやめてもいいと思います。