小学校の支援級のクラスは、学年の違う人と一緒に勉強するのでしょうか?

よほどのマンモス校でもない限り、複数の学年混合だと思います。

自分が見学に行った学校は、2クラスありましたが、どちらも1年生から6年生まで在籍していると聞きました。
（普通級との交流はもちもん）教科によっては2クラスの子供をシャッフルしたりもしているそうです。
子供の習熟度合いで切り替えていたみたいです。
まぁこの辺りは学校の事情と、先生の方針ですけど。

主さんが本当に聞きたいのは
『複数の学年が混じって授業するって事は、子供がついていけないのでは？（子供の学年に応じた学習が受けられないのでは？）』
ではないですか？

その辺りは担任の先生がうまくやりくりしてくれると思います。
平仮名が書けない子には、平仮名の勉強をさせながら、別の子には作文させたり…とか。
その子に応じた学習内容にしてくれるはずです。
見学したのは書写の時間でしたが、毛筆で漢字の課題の子もいれば、鉛筆の持ち方を教えながら、迷路をはみ出さないように線を引く課題の子もいましたね。

途中でも書きましたが、『学校次第です』
不明な点は学校や、それに準ずる機関（教育委員会や、スクールカウンセラー、コーディネーターの方など）に確認してみたほうが詳しくわかると思います。

土日では全部お休みで連絡取れないですから、不安にもなりますよね。