何回か相談させて頂きありがとうございます。
精神科へ通えなくなり、服薬もあるので私が代理で行くようになりました。通えなくなった理由は、コロナが心配なのと先生に話した事が伝わってなかったのかまた同じ質問をされた事かなと思ってます。当日になると体調が悪くて行けないと言ってきます。

薬は不安を和らげるのと睡眠導入剤2種類出てます。眠れないと困るので睡眠導入剤は必要だけど、不安の薬は飲んでも効果がないと言ってます。
薬に関しては必要な時飲む感じで本人の判断に任せられており、先生からは飲んでも飲まなくてもといった感じで決められてはいません。
このまま代理で薬を貰いに行く事はできるけど、本人を診ずに出てる薬を飲み続けて大丈夫なのかと心配になります。

お子さんと先生が信頼関係を築けていないのだと感じますが、クローバー様親御さんからみてその先生は信頼できる方でしょうか？現状薬だけ処方は頂いているとのこと。ただ、書かれた内容を拝見する限り、安定剤的な形で処方されている感もありますね。
本来であれば、薬というのは服用される方の状態を目でも確かめたうえで処方されますので、最悪他の病院を利用するなどしまして親御さんだけが貰いに行くという事が内容対応にあたるべきとは思います。

なお、過去のご質問を拝見しまして、私自身は今お子さんがどういう日々を送っているかで、今後の対応も異なるのでは考えます。
そもそも眠れないというのは、病的なまでの状況であり、その為にゲームも何もかも手につかない程なのかという事です。２０代前後においては、連日熟睡もせず、一日２時間程でも元気だという方もおります。ただこの場合怖いのは、確実にホルモンバランスを崩していくという事だと思われます。

お子さんが女性であるということなので、月経などが安定的にきているかどうかも気になるところかなと。
そのうえで、お子さんともまずはしっかり話し合い、改善目標があれば目標に向かい、スモールステップで進める道筋を一緒に考え対応にあたるべきかなと思います。

現在はネットでの診察や相談も多く、状況によってはオンラインで相談できる先生をお子さんと一緒に探すのも方法と思います。

薬とは、本来完治するまでの繋ぎに過ぎないため、どうぞまずはお子さんと話し合い、絶対的必要な対応についてお子さん自身の行動が必要となるときはお子さんにも動いてもらえるよう互いに納得できるように話し合いをと思います。
たくさん不安や心配はあるでしょうが、どうぞ諦めずに。