嘘をつく。（愚痴です）

いつもお世話になってます。
アスペルガーは嘘をつかない…なんてネットでは書かれていますが、
うちの娘は嘘をつきます。
理由はママに怒られたくないから。
そう思うようになったきっかけは、小１の時の友人トラブルです。

娘の何気なく言った言葉がお友達を傷つけてしまいました…。
その事がわたしの耳にも入ったときには、結構大きい話になっていて、当事者以外の保護者にもチラホラと知り渡ることに。
詳しい話を聞こうにも、娘本人は時系列で話す事が苦手で、また自分が嫌な思いをしない事は覚えていない事が多いので、「分からない…たぶん。いや、違うかも。。。」

つい、イライラしてしまい
「相手を傷つける言葉を言ってはいけない！！あなたが言われたらどう思うの！？」
と声を荒げてしまいました。
友達にも友達のママにも謝罪し、今は以前と変わりなく接してもらっていますが、その出来事が強く残ってしまったようで。。。

今では、
娘
「今日お友達に、正直に答えてね！A君のこと好き？嫌い？ってB君とC君に聞かれて大っ嫌い。って言ったんだー♪（笑顔）」

私
「え？大っ嫌いって言ったの？A君居たんじゃないの？」

娘（スッと表情が無表情になり）
「言ってない。大っ嫌いって言ってない」

私
「今、自分で言ったって言ったじゃない（苦笑）」

娘
「言ってない！！」
と涙目で逆ギレ。

姉妹喧嘩でも自分有利に持って行こうと必死で嘘をつきますが、やはりバレバレ。
学校でこんな事をやっていればお友達はいなくなるので心配をしていますが、時々、空気読めない発言や相手を嫌な気持ちにさせる発言をママ友から聞きます。（今日も聞きました）
その度に、娘に聞くと「言ってない。」とか、時には作り話をすることも。

まとまりのない文になってしまいましたが、はて…どうしたものかと考えがまとまる前に愚痴らせていただきました。

嘘をついてる場合、問い詰めないほうがいいのでしょうか？
対応に困っています。