3歳になる息子が外で手を繋いでくれません。

散歩で公園に行くときや保育園の送り迎えで外を歩くのですが、１人で走って行ってしまうことが多く、手を繋ごうとすると嫌がり、その場でうずくまってしまうことも多いです。
せめて道路だけは一緒に手を繋いで歩けるようにしたいですが、事故が怖いので、当面の対策として以下を考えています。
ただ、どれもカッコ内のような不安があり、どういう方法がベストなのか悩むところです。
　・ うずくまっても手を離さず、手を繋いで歩いてくれるまで待つ（散歩はよいですが、保育園に行くには時間がかかりすぎる）
　・ うずくまった場合、ダッコして移動する（ダッコになれて歩くのを嫌がるようにならないか不安）
　・ ハーネス付リュックを背負わせる（試してみようと考えていますが、効果があるか不安）
最終目標の「手を繋いで歩く」につながるための方法として、どのような方法が良いか、アドバイス頂けると助かります。よろしくお願いします。

なお、息子の状況としては以下のような感じです。

・ 発語は遅れ気味(時々ポツポツ１～２文語を話す程度）。診断は受けていませんが「横を見ながら走る」「エレベータに乗りたがる」「室外機をよく見る」などの気になる行動があります。言葉はそれなりに理解しているようです。
・ もともと散歩は好きな子で、２歳前くらいからよくその辺を歩いていました。当時はゆっくり歩きだったのであまり手を繋がなかった（これがよくなかったのですが・・・）のですが、最近は体力もつき走るスピードも速くなってきました。
・ 保育園で外に出るときは先生の手をつないで歩いているようです。また、新しく行く場所や階段の上り下りでは自ら手を繋ごうとするので、手が触れる感触を嫌がっているわけではなさそうです。
・ 最近、横断歩道だけは、渡る前に言い聞かせたうえで手を繋いで歩くようにしています。イヤイヤながら何とか手を繋いで渡ってくれますが、長い距離手を繋ぎ続けるのは難しい感じです。
・ うずくまるときは唸りながら嫌がる素振りを見せますが、ひっくり返ってバタバタしたり、地面に頭を打ち付けるといった、ひどい癇癪にまではおこしていません。

よろしくお願いいたします。