残業の制限・時短勤務について悩んでいます。

残業の多い会社に勤めています。
息子が「自閉スペクトラム症・境界知能」 で、
現在年長・来年小学校１年生になります。

母親である私の残業を制限してもらう、
もしくは時短勤務に変えてもらう方法って、あるのでしょうか。

私の仕事はリモートでもできる仕事なので、
夜、保育園がおわった後、リモートで残業しています。
子供は大人しくできない、一人で長時間遊ぶことができないので、
テレビを見せるかゲームをしてもらうしか方法がありません。
頼れる親族はいません。
ただ、そんなふうに過ごしていると、遅延エコラリアが酷くなるし、
出ていた言葉も退化？消失してしまいます。

会社に残業の制限をお願いしたところ
「そもそも裁量労働制なので、そういう制度がない」とのこと。

では、給与が減ってもかまわないので時短勤務に変更させて欲しい、
と相談したところ
・「自閉スペクトラム症・境界知能」の診断書だけでは、
　身辺自立していることになるので、通常の育児とかわらない
　＝時短勤務にする必要がない、という見解になる
　誰でも簡単に時短勤務を利用できるわけではない。
・残業ができない状況であるという、医師の意見書があれば、
　残業なし・時給制に切り替えることができる。
　親の見解や希望だけでは、勤務体系を変更することができない、
　医者の見解が必要。
とのことです。

割り振られる仕事量が多く、定時に終わりません。
周囲の社員もみな残業をしています。

母親（私）の残業を制限するような、医者の意見書ってもらえるものなのでしょうか。
書いてくれる病院を探しているところで、病院１つ目は難色を示されました。

医師の方から、
「母親の残業を制限するのが望ましい」という意見書、もしくは
「自閉症の子供をテレビ漬けにするのは良く無い　コミュニケーションやお家療育が必要」という
意見書がもらえたら良いのですが、難しいですよね...？

「定型発達の子よりも看護が必要。1人で長時間過ごすことができない」という
内容なら可能なのでしょうか。

もちろん、転職も視野にいれていますが、
まずは一段階目として
転職しないで解決選択肢をさぐろうと思っています。

なにか良い方法はありますでしょうか。
経験談などもお聞かせいただけますとありがたいです。
よろしくお願いいたします。

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＜補足＞
わかりづらい箇所が多々あり、申し訳ありません。

現在、10:00~18:00勤務で、保育園を利用し、18:10お迎え、
帰宅してから、21:00まで家でリモートで残業、
お風呂と寝かしつけが終わった後、
22:00~0:00まで家でリモートで残業をしています。

18:10以降は、私と息子２人で家にいる状態ですが、
私がノートPCを使って仕事をしているので、
息子には、テレビを見たりゲームをしたりして過ごしてもらってしまっています。

小学校１年生に上がった後は、学童を利用予定ですが、
預けられる時間は現在と同じ18:00までとなるので、現在と変わらないサイクルになると思います。
放デイは激戦区で、複数申し込みましたが、入れませんでした。
シッターさんは、登録しており、何度か利用しましたが、
18:00以降対応が可能な方が少なく、日程が合わないことが多く、現在は利用していません。

また、夫は、毎晩帰りが0:00頃なので、頼りにできません。

皆様からいただいた回答を読ませていただき、
やはり会社にもお医者さまにもご迷惑かと思いましたので
転職を視野にいれるしかないのかもしれません。。