3歳4ヵ月の息子の乱暴な行動について質問があります。

（前提として）今年の春に児童精神科を受診して、PARS-TRと田中ビネー知能検査Vを受けました。
検査結果では特別な診断はつきませんでしたが、普段の生活で特性が目立つことがあるため、現在は保育園と併用して週1～2回の児童発達支援を利用しています。

最近、他人との関わりの中で、自分の思い通りに事が運ばないと破壊的な行動をとることがあります。
一例として、息子を含め三人でカルタ取りをしていたのですが、自分以外の人が一枚でもカルタの絵札を取ると、そのことに納得できず、絵札を奪おうとしました。「先に触った人が札をもらえるんだよ」と教えると、机に並べられた絵札をバラバラにして机から落としたうえに、絵札を丸めたり折り曲げたりしてしまいました。
他にも、保育園でお友達とおままごとをしていて、おもしろくないことがあると並べられたおままごとのオモチャを散らかしたり投げてしまう。朝食の際に親が食パンにジャムを塗ると「自分で塗りたかった」と言ってお皿をひっくり返す。追いかけっこをしていて自分より前を走っている人がいると「僕が先だよ」と言って前の人を叩くなどの行動がみられます。

人と一緒に遊ぶことは大好きですし、保育園で息子の事を慕ってくれている子達もいます。ただ、上記のような行動が原因でお友達とうまく関われないことが度々あるとみられ、先日一度だけ「保育園はお友達や先生が怒るから嫌だな・・・」と呟いていました。
こうした行動について、年相応の単なる我儘や負けず嫌いだと思わないでもないのですが、本人や周りの人が傷つくことを避けるために特別な支援や対応をしたほうが良いのではないかという思いがあります。

そこで質問です。
①現状はルールよりも自分の気持ちが優先という様子なのですが、勝ち負けのある遊びや他人とルールを共有する遊びは、もう少し年齢が上がるまで可能な限り避けるべきでしょうか？それとも今のうちから勝ち負けやルールについて少しずつ教えていくべきでしょうか？後者の場合は適した遊びなどあれば教えていただきたいです。
②自分の要求が通らない時に物や人に乱暴するのを止めさせたいのですが、家庭でもできる支援はありますでしょうか？

皆様のご意見をいただきたいです。よろしくお願いします。